Sie haben mir, mein Verehrtester Freund, meinen Aufenthalt in Berlin mit so großer aufopfernder Güte in jeder Beziehung so genuß reich und lehrreich gemacht, daß ich meine Dankbarkeit mit Worten nicht ausdrücken kann. Ich zähle diese mir unvergeß lichen Tage zu den glücklichsten meines Lebens.[1]

Ich bin, nachdem ich Sie in Potsdam verlassen hatte, die beiden folgenden Nächte durchgefahren, und, ohne irgend einen Unfall, schon am Sonntag früh um 8 Uhr wieder in Göttingen angelangt.[2] Den Gesundheitszustand meiner Frau fand ich weniger übel, als ich nach den letzten in Berlin erhaltenen Nachrichten hatte besorgen müssen.

Ich habe es einige Tage verschoben, Ihnen zu schreiben, weil ich wünschte, zugleich einiges über die Fragen sagen zu können, womit Sie mich beehrt haben.[3] Die jetzigen Bibliotheksferien haben dazu einige Verzögerung in Herbeischaffung der nachzusehenden Bücher verursacht. Ich verfehle nun nicht, meine unmaßgebliche Ansicht über diese Gegenstände vorzulegen.

In Beziehung auf die Frage, ob die Atmosphären der Planeten begrenzt sind, habe ich Wollastons Abhandlung in den Philosophical Transactions 1822,[4] Gilberts Übersetzung davon[5] (die mir hin und wieder etwas mißrathen scheint) im 72. Bde der Annalen der Physik, und Schmidts Aufsatz in den Annalen, 62. Bd.,[6] vor mir. Der Artikel in den Annals of Philosophy, Vol. 4, wird ja wol nichts weiter enthalten, als die Original-Abhandlung in den Phil. Transactions.

Die Abhandlung von Wollaston,[7] welche ich mit vielem Interesse gelesen habe, hat hauptsächlich die Frage zum Gegenstande, ob die Erdatmosphäre begrenzt oder unbegrenzt sei. Alle diesseitigen Erfahrungen und alle physikalische Theorie8 lassen nach Wollaston uns über diese Frage, insofern Hypothesen ausgeschlossen werden, ganz in Ungewiß heit. Wollaston sucht also, allerdings sinnreich [?] (obwohl nach seiner Erzählung, p. 91, die Grundidee einem Ungenannten gehört) drüber bei ändern Himmelskörpern Auskunft zu erhalten. Seine Argumentation ist diese. Wäre die Erdatmosphäre unbegrenzt , so wäre der ganze Raum $-$es ist für die folgenden Schlüsse hier zureichend, bloß zu sagen, die Sphäre unsers Sonnensystems $-$mit Luft , wenn gleich, entfernt von den einzelnen Körpern, in einem überschwenglich verdünnten Zustande, angefüllt; jeder einzelne Planet (sowie die Sonne) .müß te dann nach Maß gabe der Masse seinen Theil sich davon aneignen, oder, mathematisch richtiger, $\to $ in der Annäherung zu jedem Planeten müß te diese Luft sich nach Maß gabe der verschiedenen Masse in einem verdichteten Zustande befinden, und zwar (meint Wollaston) müß te z. B. die Atmosphäre beim Jupiter in derjenigen Distanz von diesem Körper, wo die Gravitation gegen den Jupiter eben so groß ist, wie die Schwere an der Oberfläche der Erde, gerade dieselbe Dichtigkeit haben, welche die Luft an der Erdober38 fläche hat. Mit dieser Consequenz stehen dann die angeführten Erfahrungen von Jupiters Trabanten, und die Beobachtungen der oberen Venusopposition in Beziehung auf die Sonne in Widerspruch, woraus also die Absurdität der ersten Voraussetzung, folglich Begrenztheit der Erdatmosphäre, geschlossen wird.

Offenbar ist das Wesen der ganzen Argumentation die Voraussetzung, daß die Atmosphären der einzelnen Sonnensystems-Körper unter einander zusammenhangen, und aus jenen astronomischen Erscheinungen folgt also schlechterdings gar nichts gegen das Dasein von abgeschlossenen (isolirten) Atmosphären jener Körper, welches Dasein, wie mir scheint, auch Wollaston keineswegs hat leugnen wollen, wie man vielleicht aus einigen auß er dem Zusammenhange gelesenen Stellen schließ en könnte, besonders wenn man sie in der ungenauen Übersetzung lieset. Ich will ein Paar dieser Stellen anführen.

Wollaston, p. 90, unten, steht „whether a deficiency of such matter can be proved”, was Gilbert übersetzt (S. 39): „in welchem sich das Nichtvorhandensein einer solchen Hülle darthun läßt”. Aber ein Deficit in einer Kasse ist nicht nothwendig ein leere Kasse, und mehr als ein Deficit kann Wollaston dort nach dem Zusammenhange nicht gemeint haben.

Wollaston, p. 92, oben: „whether the non appearance of those phenomena which might be expected from such an atmosphere” etc. übersetzt, ob durch Nichtvorhandensein von Erscheinungen um ihn, welche durch die Gegenwart einer Atmosphäre hervorgebracht werden müßten etc. Hier ist durch das Auslassen des such der Sinn ganz entstellt, denn das such an atmosphere bedeutet in jenem Zusammenhange nur eine Atmosphäre von solcher Dichtigkeit, wie sie durch das Zusammenhangen sämtlicher Atmosphären der einzelnen Weltkörper bedingt wird.

(Noch eine andere Verdunkelung des Sinns bemerke ich in der Übersetzung S. 40, Zeile 12, 13: „Dem Urheber dieser Meinung war die Behauptung entschlüpft , es könne” etc., wo es hätte heißen sollen, „dem Urheber dieser Meinung war der Umstand entgangen ” etc. oder „der Urheber hatte nicht bedacht, daß ” etc. Das Original ist an dieser Stelle sehr klar.)

Ich sehe mit Bedauern aus diesen Vergleichungen, wie wenig man sich auf Gilberts übereilte Übersetzungen verlassen kann, und wie nothwendig es ist, immer die Originale zu Rathe zu ziehen.

In dem vorhergehenden habe ich nur erst die Tendenz von Wollastons Abhandlung zu erörtern gesucht, ohne noch sein Räsonnement selbst zu beurtheilen. Ich darf jedoch die Bemerkung nicht unterdrücken, daß ich dasselbe in mathematischer Hinsicht sehr schwach, und namentlich den oben mit $\to $ bezeichneten Grundsatz nicht bloß unbegründet aus der Luft gegriffen, sondern ganz und gar unrichtig finde. Es ist eben nicht schwer, das richtige Gesetz der Dichtigkeit für den Gleichgewichtszustand anzugeben, wobei ich mich aber nur kurz fassen kann. Es ist dieses: die Dichtigkeit würde in allen Punkten des Raumes, gleich groß , wo $\sum \frac {m}{r}$ einerlei Werth hat, wo $r$ die Distanz jedes Punkts von einem Weltkörper, $m$ dessen Masse bedeutet und das Summationszeichen $\sum $ die Sammelung aller Theile $\frac {m}{r}$ in Beziehung auf sämmtliche Weltkörper bedeutet. Der Erfolg wäre aber eine noch ungeheuer viel stärkere Verdichtung gegen die Sonne zu, als nach Wollastons Rechnung, also noch schreienderer Widerspruch mit den astronomischen Erfahrungen. Doch muß ich nicht unbemerkt lassen, daß dabei die Weltkörper mit ihren Atmosphären im 39 Zustande der gegenseitigen Ruhe vorausgesetzt werden, und daß die Berücksichtigung der Bewegungen und des Widerstandes das Problem so verwickelt machen würde, daß strenge Auflösung die Kräfte der heutigen Dynamik dann weit übersteigen mochte. Immer aber möchte ich die Absurdität unbegrenzter Atmosphären für unbezweifelt halten.

Was Schmidts Abhandlung Ann. d. Phys., 62. Bd., betrifft,[9] so darf ich nicht verschweigen, daß ich den Hauptpunkt, nemlich die Behauptung p. 310 unten, „es würde die dieser Pressung entsprechende Spannkraft die Luft nach dem leeren Raume hin dermaaß en beschleunigen, daß in dem Zeitelemente $dt$ die Geschwindigkeit $2 dt \sqrt {gh}$ erzeugt würde”, nicht bloß unerwiesen, sondern völlig sinnlos finde. In der That würde die Luft mit der endlichen Geschwindigkeit $2 \sqrt {gh}$ in den leeren Raum einströmen, was eine mit der, in unendlich kleiner Zeit nur unendlich kleine Geschwindigkeit erzeugenden Schwerkraft ganz incommensurable Größ e ist. $-$So lange die Spannkraft nicht $= 0$ ist, kann nie (über der Luft leeren Raum vorausgesetzt) die bloß e Schwere ihr das Gleichgewicht halten. Hier verlassen uns sowohl Erfahrung als Theorie; wir können nur, insofern man die Begrenztheit der Atmosphäre nach Wollaston wie ein Factum betrachtet, zur Erklärung die Vermuthung aufstellen, daß bei völliger Entziehung des Wärmestoffes, oder bei einem Zustande, der diesem sehr nahe kommt, so nahe, wie wir nie in unmittelbarer Erfahrung sehen können, die Luft zuletzt aufhört, ein expansibles Fluidum zu sein. Deshalb werden wir über die wirkliche Höhe der Atmosphäre, d. i. wo sie nicht überschwenglich dünn ist, sondern absolut ganz aufhört, wol stets in Ungewiß heit bleiben, wenn nicht in Zukunft die Wissenschaft ganz neue Quellen eröffnet. Die Absurdität von Schmidts ziemlich verworrener Rechnung erhellet leicht, wenn man erwägt, daß nach seiner Ansicht die Grenze der Atmosphäre da sein müß te, wo $g = h$ wird. Hier ist $g$ die Fallhöhe in der Zeiteinheit, $h$ die Subtangente, welche der Elasticität der Luft entspricht. Offenbar ist aber eine solche Gleichung sinnlos, da $g$ von der gewählten Zeiteinheit abhängig, $h$ davon unabhängig ist. So schreibt man in Deutschland physikalische Abhandlungen!!

Über die Richtung der Bewegung unseres Sonnensystems[10] im Weltraum habe ich im Anfang des Jahres 1822 mehrere Untersuchungen und Rechnungen angestellt. Ich griff die Sache auf mehreren sehr verschiednen Wegen an. Aber der eigentlich ächte Weg eröffnete sich mir erst zuletzt, wo andere Geschäfte mich hinderten, die numerischen Rechnungen, welche dazu gehören, auszuführen. Ich behielt mir dies um so mehr auf eine spätere Zeit vor, da ich zuerst aus eigenen neuen Beobachtungen die Größe der anscheinenden Bewegungen besser zu bestimmen wünschte, zu welches Vorsatzes Ausführung ich bisher noch nicht gelangen konnte. Die Resultate meiner ersten Rechnungen, gestützt auf 71 Sterne, welche die größ ten eignen Bewegungen zwischen Bradley und Piazzi zeigen (1755-1800), theile ich hier mit. Ich fand nach der ersten Methode den Punkt, auf welchen die Sonne zugeht, in 266° 18$\Gmin{}$ ger[ader] Aufst[eigung] und 34° 48$\Gmin{}$ nördl[icher) Abw[eichung].[11] $-$Nach einer zweiten Methode ist dieser Punkt innerhalb eines Vierecks auf der Himmels-Kugel, dessen Ecken folgende Lagen haben:

$\begin {array}{lllll} 258\Grad {} & 40\Gmin {} & 30\Grad {} & 40\Gmin {} & N. \\ 258 & 42 & 30 & 57 & \\ 259 & 13 & 31 & \phantom {0}9 & \\ 260 & \phantom {0}4 & 30 & 32 & \end {array} $

Wählen Sie nemlich irgend einen Punkt innerhalb dieses Vierecks, so entfernen sich den Beobachtungen zu folge von den 71 Sternen ihrer 60 von demselben, während sich nur 40 11 (in folge der überwiegenden eignen wirklichen Bewegung) ihm nähern. Jedem andern Punkte außerhalb des Vierecks würden sich mehr als 11 nähern.

Eine Berechnung der Sonnenabplattung glaubte ich irgendwo in Laplace, Mec. cel. oder Exp. du s. d. m., gelesen zu haben,[12] kann jedoch bis jetzt eine solche Stelle noch nicht wiederfinden. Inzwischen ist die Sache sehr einfach. Bedeuten $t$ die Rotationszeit, $d$ die Dichtigkeit eines Weltkörpers; $T$, $D$ dasselbe bei einem andern, so verhalten sich die Abplattungen, die sie unter vorausgesetzter Homogeneität und ursprünglicher Flüssigkeit annehmen würden, wie $\frac {1}{ttd}$ zu $\frac {1}{TTD}$ oder wie $TTD$ zu $ttd$. Bohnenberger (Astronomie, Tübingen 1811, S. 648) berechnet so die Abplattung der Sonne $= \frac {1}{37939}$, viel zu klein, als daß sie für die feinsten Beobachtungen merklich sein könnte.[13]

Meinen jungen Freund, den Doctor Ed. Schmidt habe ich sehr glücklich gemacht mit der Nachricht, wie gütig Sie seine Schrift über die Strahlenbrechung[14] aufgenommen haben. Ich empfehle ihn Ihrer Berücksichtigung, wenn sich einmahl Gelegenheit finden sollte, wo für einen Platz ein ausgezeichneter Kopf mit gründlichen Kenntnissen gesucht wird. Auch mir erhalten Sie Ihr freundschaftliches Wohlwollen, welches ich zu meinen theuersten Gütern zähle.

Ewig von Herzen

der Ihrige

C. F. Gauß

Göttingen, den 12. October 1828